期权和股票、期货不一样。股票价格涨跌很直观,期货价格也相对简单。但期权是一种复杂的衍生品,它的价格不仅和标的资产(比如股票)的价格有关,还和波动率、时间、利率等因素有关。所以,定价模型就显得特别重要。
一、不同模型定价差异及流动性影响
对于同样的奇异期权结构,在相同的参数设定下,使用不同的定价模型或方法,计算出来的价格可能会存在差异。不过,要是这些方法本身都是正确合理的,那么得出的价格应该是比较接近的。
如果标的资产流动性很好,那么不同模型定价的误差范围通常就在几个基点(bp)上下。这个误差范围差不多就是买卖价差(bid – ask spread)的范围,而这个价差可是决定了做市商的利润空间呢。
但要是涉及的标的资产流动性较差,这其实也在一定程度上,是对额外的风险,尤其是模型风险(模型假设和实际情况有偏差带来的风险)和流动性风险(资产难以快速买卖的风险)的一种补偿。

二、怎么验证定价模型?
验证定价模型的第一步,是用标准的香草期权(最简单的期权)来测试。香草期权的流动性很好,市场价格也很透明,可以用作基准。
1. 隐含波动率
从市场价格出发,可以算出期权对应的隐含波动率。隐含波动率就像是市场价格的“心跳”,反映了市场对标的资产未来波动的预期。香草期权的价格通常就是根据隐含波动率来报价的。
2. 校准模型参数
接下来,要调整模型的参数,让模型算出来的价格和市场价格一致。这就像是调整天平的砝码,让两边保持平衡。只有这样,模型才能准确反映市场的实际情况。
三、用校准过的模型定价奇异期权
奇异期权比香草期权复杂得多,它们的条款更复杂,价格也更难算。用校准过的模型来定价奇异期权时,如果发现不同模型算出来的价格差异很大,就要仔细研究。
1. 偏差的方向
如果偏差是随机的,有时候高估,有时候低估,那可能是模型的精度问题。比如,蒙特卡罗模型的样本数不够多,或者有限差分模型的步长太大,都会导致误差。这时候,调整这些参数,比如增加样本数或减小步长,就能让模型更准确。
但如果偏差是系统性的,也就是说一个模型总是高估或总是低估期权价格,那就要小心了。