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概率思维与金融资产定价及交易策略

金融资产定价

金融资产的价值是在估值时刻对其未来存续期间产生收益所有可能情况的无偏估计。未来收益的不确定性就是该金融资产的风险。

对于无风险资产而言，不存在不确定性，将所有未来收益沿路径折现到估值时刻就是其价值。

以2017年初发行的利率为2.88%的5年期国债为例，将每期利息及期末本金以2.88%的利率折现就是该国债的价值，为1000000。

用于股票估值的股利贴现模型就是先假设一种未来股利收益的情况，再将进行折现。这显然是不够完善的，风险资产未来的收益存在着不确定性性，股利贴现模型的估值只是其中一种可能性。只有考虑所有可能性的价值并以概率加权，才是风险资产的价值。从起始时刻t0到当期结束时刻t1的收益可能性需要用一个概率分布p(rt)描述。

上图描述的是单期收益服从正态分布的情况，其中，纵轴为标的资产的收益。由于在给定均值和波动率的情况下，正态分布的熵最大，所以在有效市场中对金融资产定价时，通常假设其收益服从正态分布。

大部分金融资产都有很长的存续期T。将T离散化为N个单位间隔，以任意时刻tn的任意可能收益结点为起点，都应存在一个概率分布p(rn+1)描述tn到tn+1收益的可能性。将前一时刻与其在下一时刻所有可能到达的收益结点连接起来，就得到了金融资产存续期间所有可能发生的收益路径图。

如果金融资产在期末的价值是可确定的，并且知道所有概率分布p(r)的信息，并且那么将所有可能的路径上的收益沿着路径折现到估值时刻，就可以对该金融资产进行价值了。假设任意单位间隔内的价格波动是独立同分布的，只需要一个概率分布就可以。这类问题最适合使用蒙特卡洛模拟来解决。关于蒙特卡洛模拟的概念可以参考另一篇文章：

虽然蒙特卡洛模拟是一个有效的解决方案，但是由于涉及大量计算，而且没有解析形式。

如果对模型进一步简化：假设任意tn到tn+1收益只有上涨和下跌两种可能，对应的风险中性概率分别是pu和pd，就得到了在债券和期权定价中用到的二叉树模型。期权的BSM定价公式，就是二叉树模型连续化的解析形式。如上图。

综上所述，金融资产定价的基本逻辑是：首先存续期间所有收益的可能情况，其次将每一种情况的所有收益折现到估值时刻，最后计算概率加权的现值和。

交易策略

对于完全有效的市场，金融资产概率加权的收益现值等于无风险利率rf，不存在获得超额收益的机会。但是市场只能在有效和无效之间达成动态平衡，所以当金融资产概率加权的收益现值大于无风险利率rf，买入该资产就是期望超额收益的做多策略。反之，卖出该资产就是期望超额收益的做空策略。

以2005年1月4日至2018年12月28日的沪深300指数日线涨跌幅数据为研究对象。如上图，总计行的数据表示日线涨跌幅数据落在每一列所代表的涨跌幅区间内的频次。可以计算得到日线平均涨跌幅为0.000367。假如我们制定一个随机入场的规则，每次都用相同的资金在前一日收盘买入，并在次日收盘时卖出。如果进行足够多次蒙特卡洛模拟，我们获得的平均收益率就接近0.00367。这显然不能是一个交易策略。

交易规则能否成为交易策略，就要看其对应的概率分布是否是有偏的，偏向上涨则是做多策略，偏向下跌则是做空策略。向无偏概率分布中加入新信息，直到新的条件概率分布能打破涨跌平衡，就得到了一个交易策略。

现在将前面的随机入场规则加强为根据前一天涨跌幅rt-1入场规则，每一个rt-1对应一个条件概率分布p(rt|rt-1)。

如上图，(-0.5,0.5)这一行的数据就表示如果rt-1落在(-0.5,0.5)区间内，rt落在每一列所代表的涨跌幅区间内的频次。新的条件概率p(rt|rt-1∈(-0.5,0.5))的平均收益率为-0.000472。

我们再来考察p(rt|rt-1∈(2.5,3))，其平均收益为0.004583，也就是说上涨的概率大于下跌的概率，具备了交易策略的条件。

交易者常用的止盈止损条件，其作用就是改变概率分布的均值，使其均值偏向有利于持仓的一侧。

张凯翰：4.19黄金原油开启跌势能否延续，今日市场行情资讯操作建议

投资市场瞬息万变，多空随时在交叉，我们不能看见涨了就做多，也不要看见跌了，就做空。找准了方向坚定的跟随，直到我们做出的交易计划实施完成，不论盈亏，这样我们才能长久的在市场里面赚到钱。交易计划的建立一般都是在我们很冷静很理智的时候建立的，而行情小幅波动我们所作出的决定，思路都是跟随着盘面波动而决定的，很多时候在非理智和冷静下作出的操作，这也是往往很多人无法戒掉的瘾，才导致了大多数人亏损根本所在，就像现在话黄金上冲后回调，很多人可能怕了，行情不会因为你怕他就不走了，交易无非就是买涨和买跌，从简单的概率学上看，各占50%，不管你怕还是不怕都会选择一个方向走，而我们由于盘面波动立马做出的交易决定一般胜率都在50%以下，也就是说大多数不盈利的人操作都在一半以下的概率。我们想要在市场赚到钱就要提高我们的成功概率，最简单的就是在交易前冷静理智的作出交易概率并严格执行就好，即使你是抛硬币所做出的概率都比你盘面波动作出的要高，所以严格执行的你的交易计划很重要。

因为专业、所以领先，没有尔虞我诈，只有一颗真诚的心；没有百分百的准确，只有稳定的盈利；不做马后炮，让每一个盈利都真切并真实的让你感受并为之受益。张凯翰专注分析现货黄金、美原油、伦敦金、外汇黄金原油等金融理财投资产品。专业团队在线分析，一对一即时指导，为大家规避风险，扩大利润，让各位随时随地第一时间知道国际市场动向，做最稳健的单子。严格止盈止损，严格把握点位，严禁重仓操作。做行情，首看趋势，其次看点位，最后是时间。我们强调的是对行情的理解和观察。无论操作是对还是错，都必须要有操作的理由。有理由的操作，无论对错及时检讨，这才是真正投资。对投资（原油、白银、黄金）却无从下手或者已经在接触却并不理想的朋友，关注分析师张凯翰获取更多投资实时资讯、行情走势分析，交易策略指导。

【黄金最新行情走势解析】

周三(4月19日)，国际金价重新走低，美元指数试图收复失地。但市场参与者继续评估美联储在5月份再次加息然后暂停的可能性。在融资成本提高和美国商业银行紧缩信贷条件的情况下，美联储料不会进一步延长加息。由于短期通胀预期上升，美联储预计将继续提高利率。这一点，再加上股市的积极基调，可能会阻止交易员对黄金进行激进的看涨押注。美联储进一步收紧政策的前景使美国国债收益率继续处于高位，这反过来又限制了非孳息资产黄金的价格上涨。与此同时，好于预期的中国经济增长缓解了人们对全球经济衰退的担忧，提振了投资者信心。分析师表示：“5月加息25个基点的预期已经反映在市场定价中，因此主要关注美联储是否会发出之后暂停加息的信号。虽然这可能为金价提供支撑，但考虑到近期的反弹和技术面修正需求，在美联储利率前景得到验证后，(金价多单)出现一些平仓的可能性仍然存在。”

黄金日线级别高位震荡；金价在2050关口的“吞没”看空信号仍未被破坏，金价目前收到5日均线和10日均线的压制，MACD顶背离后的死叉信号延续，KDJ高位死叉信号延续，在顶破5日均线2008.46前，后市短线偏向震荡下行，初步支撑参考21日均线1990.83附近位置，近两周低点支撑在1981.07附近，也可以参考1980关口，如果失守该支撑，则增加短线看空信号，进一步目标有望看向1954.93附近，该位置是1805-2048涨势的38.2%回撤位；然后3月27日低点支撑在1943.93附近。在失守1980关口前，还不能排除多头重拾涨势的可能性，上方初步阻力在5日均线2008.46附近，周一高点阻力在2014.96附近，若能收复该位置，则削弱短线看空信号，然后是2020关口阻力，强阻力在4月5日高点2031.97附近，若能顶破该阻力，则增加后市看涨信号。综上所述，黄金今日操作思路上张凯翰建议回调低多为主，反弹高空为辅，上方重点关注1998-2003一线阻力，下方短期重点关注1968-1973一线支撑。

【原油最新行情走势解析】

周三(4月19日)，国际油价跌创逾两周新低，市场担心美联储继续加息可能会减缓经济增长并抑制石油消费，抵消了美国库存下降和中国经济数据强劲的积极影响。圣路易斯联储行长布拉德周二(4月18日)表示，美联储应该继续加息。在欧洲，欧洲央行官员也对抗通胀成果持谨慎态度，并暗示利率必须继续上升。数据显示，最大原油进口国中国第一季度经济增长4.5%，高于预期，而该国3月份的炼油厂吞吐量升至创纪录水平。但全球范围内馏分油和汽油需求疲软。分析师表示：“中国经济正以一年来最快的速度增长，这应该预示着未来几个月的需求向好，但这被其他地区疲软所抵消。”他们指的是柴油和喷气燃料的炼油利润率暴跌，表明全球需求正在走软。

原油日线级别震荡；油价上冲200日均线一线的多重阻力位失败后回落，目前回落至5日均线和10日均线下方，而且这两根均线初步拐头向下，KDJ死叉信号延续，MACD红色柱萎缩，油价短线见顶风险有所增加，留意4月3日低点78.98附近支撑，这是之前跳涨缺口上沿所在，如果失守该支撑，则增加油价回补缺口的可能性。进一步支撑在3月9日高点78.03附近，21日均线支撑在77.20附近，55日均线支撑在76.29附近，缺口下沿–3月31日高点支撑在75.69附近，如果进一步失守该支撑，则增加后市看空信号。由于MACD金叉信号仍在，在跌破缺口上沿78.98前，油价后市仍留有震荡走高的机会，初步阻力在5日均线81.43附近，200日均线阻力目前在82.73附近，若能顶破该阻力，则增加后市看涨信号；近期高点阻力在83.51附近，11月10日高点阻力在84.70附近，一旦顶破该阻力在，则油价可能会加速上涨。综合来看，今日短线操作思路张凯翰建议以反弹高空为主，回调低多为辅，上方短期重点关注80.8-81.3一线阻力，下方短期重点关注77.8-78.3一线支撑。

【新手该如何正确投资黄金】

1、控制情绪——投资者必须心平气和，控制自己的情绪，对于市场突如其来的变化，必须冷静应对，否则将由于举棋不定而错失良机。入巿前最好能准备好应对各种可能性，这样在遇到巿场突变也不至于觉得太意外而手足无措。

2、从小额交易开始——对于初入市场的新手而言，必须从小额规模的交易起步，逐渐掌握交易规律并积累经验，再逐渐增加仓位。

3、避免急功近利——交易中不应带急功近利的愿望。投资者交易中不应根据自身主观愿望入市，成功的投资者一般将自身情绪与交易活动严格分开，以市场大势与个人意愿相反而承受较重风险。

4、随时准备接受失败——黄金投资是有风险的，交易失败在整个交易中将是不可避免的，也是投资者逐渐吸取教训、积累经验的重要途径，投资者面对投资失败，只有仔细总结，才能逐渐提高投资能力、回避风险、力争赢利。

5、宁可错过，不可做错——机会是无时不在的，要把握机会是需要一对雪亮的眼睛而不是静静地去等待某一个空虚的时机。

6、制定适合自己的投资计划——生活需要规划，投资需要计划，投资不是一朝一夕的事，只有严格执行，才能从中获利。那么怎样成为黄金投资市场的获利者，这很关键。

【寄语】投资本身没有风险，失控的投资才有风险。不要用你的侥幸去挑战行情，运气这东西是有，碰上一次别再去奢望第二次。学会止损，止损比止盈更重要，因为任何时候保本都是第一位的，盈利是第二位的；止损的最终目的是保存实力，提高资金利用率和效率，避免小错铸成大错，甚至导致全军覆没。止损不能规避风险，但可以避免遭到更大的意外风险，所以止损技巧是每个投资者都应该掌握的。凯翰老师提示，止损就是投资的生命线，不要因小失大最后得不偿失。记住一句话，当你真正懂得如何去控制风险才是你扭亏为盈的时候。人与人之间是相互的，信任是合作的开始，路遥知马力，日久见人心！

手把手教你炒期货——在完全随机的市场里，如何确定赢面取胜

既然将期货交易，作为我们的职业生涯，那么，有哪一个从业者不渴望在这随机波动的市场里早日斩获成功？

毋庸质疑：没有舵的船，到不了任何彼岸。

你是否曾有过这样的时刻——盯着屏幕上跳动的K线，手心出汗，心跳加速，明明设好了止损，却在价格触及的那一刻犹豫了，“再等等，也许下一秒就反弹”；或者，你刚平仓出场，行情就朝着你原本预期的方向狂奔而去，你捶胸顿足，恨自己为什么不再拿五分钟。

这不是你技术不够好，也不是你不够努力。这是你在和自己的人性搏斗——而在这场搏斗中，人性几乎总是赢家。

一、市场是一面镜子，照出你所有的弱点

期货市场有一种残酷的公平：它会用你最恐惧的方式，把你性格里的每一个缺陷都放大到极致。

贪婪让你在该离场时幻想更多，恐惧让你在该进场时畏缩不前，希望让你死扛着必输的头寸，后悔让你在错误的时间加倍下注。你不是在交易市场，你是在交易自己——那个被情绪裹挟、摇摆不定的自己。

而交易系统，就是你给自己打造的那面照妖镜。

它冷静地告诉你：此刻，该做什么。不是“你觉得”，不是“你希望”，而是系统规则白纸黑字写好的指令。当市场喧嚣时，它是你耳边唯一值得听的声音。

二、在混沌的世界里，为自己画一个圈

想象你在波涛汹涌的大海上，没有罗盘，没有地图，甚至没有船桨。你只能凭感觉划向某个方向——这就是没有系统的交易。

而交易系统，就是你的航海图。

它不会告诉你整个海洋的秘密，但它会清晰地画出属于你的航道：哪些海域鱼多但暗礁密布（高收益高风险），哪些海域平静但无利可图（低波动），哪些海域你绝对不能进入（不符合你的交易逻辑）。

你不再试图抓住每一波行情，不再羡慕别人捕到的鱼。你只专注于自己的航道，日复一日。渐渐地，你发现了一个反常识的真相：放弃得越多，得到的越确定。

三、系统是你能量的护城河

你有没有连续盯盘四个小时后，感到的不是充实，而是虚脱？你有没有发现，盯得越紧，做得越多，亏得越惨？

那是因为你的注意力是有限的资源。当你被每一根K线的起伏牵动，你的决策质量会随着时间推移呈指数级下降。收盘后，你瘫在椅子上，脑子里一团浆糊，却还要复盘今天的得失——可你已经分不清哪个决策是理智的，哪个是冲动的。

交易系统是你的能量管家。

它让你从“盯盘者”变成“等待者”。你不再需要时刻紧张，只需要在系统发出信号时扣动扳机。其余时间，你可以读书、运动、陪伴家人——而这些看似与交易无关的事，恰恰是保持心态平衡最重要的能量来源。

四、在不确定的世界里，建立确定的秩序

期货交易的终极悖论是：你必须用绝对的规则，去应对相对的市场。

没有人能预测下一分钟行情是涨是跌。但你可以预测的是：如果A发生，我就做B；如果亏损达到C，我无条件离场。这种“如果……就……”的思维框架，是你在这个随机波动的世界里，为自己建立的确定性岛屿。

岛外的风暴永远不会停息，但站在岛上，你是安全的。你不会被每一次浪打翻，因为你知道，无论市场如何疯狂，你都有应对的预案。

这带给你的不是“必胜的信心”，而是比信心更宝贵的东西——从容。你知道有些亏损是交易的一部分，就像出海必然要经历风浪。你不会因为一次亏损而怀疑人生，也不会因为一次盈利而忘乎所以。你只是平静地执行着系统，日复一日，等待时间的玫瑰绽放。

五、系统的最高境界，是忘记系统

当你真正拥有了自己的交易系统，并且用千百次的交易把它内化为肌肉记忆，你会发现一个奇妙的变化：你不再需要刻意去想“系统怎么说”。

你看着盘面，目光所及之处，机会和风险一目了然。该进场时，你像猎豹一样迅捷；该离场时，你像僧人一样决绝；没有行情时，你像石头一样安静。

你不是在交易，你只是在做自己。

那时候，系统已经不再是一张写满规则的纸，它成了你的呼吸、你的本能、你的交易生命本身。

所以，如果你还在市场的迷雾中打转，如果你还在为每一次亏损而痛苦，如果你还在羡慕那些稳定盈利的人——请停下来，问自己一个问题：

我的船，有舵吗？

没有舵的船，到不了任何彼岸。而一套属于你自己的交易系统，就是你穿越这片惊涛骇浪的唯一舵盘。

当你有了一套属于自己的交易系统，并且严格按照自己的交易系统交易的时候（会有小亏），久盈制胜就成为了必然。

如果你是一个新手朋友，没有稳定盈利，请关注尔良并阅读崖边尔良的短文《我们一起学操盘——右侧交易》。如果有一定的操盘实践，也可以关注并阅读尔良的《手把手教你炒期货——快速上手的日内交易擒拿绝技》。

最后提醒朋友：你是猎手，不是猎物。 猎手等待属于自己的时机，猎物追逐每一个晃动的影子。